Физика и математика очень интересные науки. Особенно это относится к физике, ведь она изучает окружающий нас мир, который ещё пока полон загадок и тайн. Познавать эти тайны и узнавать новые интересные факты о мире вокруг нас очень занимательно. В этом разделе собраны различные научные, интересные и познавательные факты, которые помогут убедиться в особенной занимательности науки, полюбить физику и математику, а также отвлечься и развеяться во время трудоемкой и зачастую скучной подготовки к экзаменам. Здесь сложные научные теории излагаются простым языком, понятным даже школьникам.

В этой статье кратко рассмотрим свойства черных дыр, возникающие вследствие их колоссального гравитационного притяжения, и то как интересно эти свойства «можно» было бы использовать при решении некоторых бытовых вопросов.

Итак, чёрная дыра – это область в пространстве-времени, гравитационное притяжение которой настолько велико, что покинуть её не могут даже объекты, движущиеся со скоростью света, в том числе кванты самого света, т.е. фотоны. Обычно такое сильное гравитационное притяжение создают сверхмассивные нейтронные звезды.

Именно потому, что данные объекты притягивают и «не отпускают» даже свет, они и называются черными дырами. Свет совсем их не покидает, не отражается от них и никак не излучается ими, свет только притягивается и «засасывается» ими. Это значит, что такие объекты невозможно увидеть. Их можно разве что различить на фоне чего-либо светящегося, и выглядеть они в этом случае будут именно как черная дыра.

Очевидно также, что объекты, находящиеся сравнительно далеко от черной дыры, не притягиваются к ней так сильно чтобы быть поглощёнными. В том числе и свет, пролетающий на некотором почтительном расстоянии от черной дыры, лишь изменяет свое направление, но все же не «засасывается» ею.

Таким образом, имеется две области пространства относительно каждой черной дыры:

• область находясь в которой свет может пролететь мимо черной дыры (это почти весь космос);
• и небольшая по космическим меркам область рядом с черной дырой, находясь внутри которой свет будет поглощен черной дырой и никогда не сможет вылететь наружу.

Раз есть две такие взаимоисключающие области, значит есть и граница между ними (она называется горизонтом событий). Свет оказавшийся на этой границе и движущийся в правильном направлении, может выйти на орбиту вокруг черной дыры. То есть он не будет «засасываться» черной дырой, и тем не менее уже не сможет удалиться от неё, а вместо этого будет вечно вращаться по орбите вокруг черной дыры. Это и будет пограничным состоянием между «пролететь мимо» и «быть поглощенным».

Можно придумать очень интересное «применение» этому эффекту, уже анонсированное в названии статьи. Дело в том, что если бы человек оказался на этой границе, то он смог бы увидеть свой затылок, не используя других средств и инструментов кроме собственных глаз. Ведь свет, отразившийся от его затылка, пролетев по орбите вокруг черной дыры полный круг, снова вернулся бы точно человеку в глаз.

Однако этот способ увидеть свой затылок не самый лучший. Ведь человека по современным понятиям разогнать до скорости света невозможно, т.е. выйти на орбиту вокруг черной дыры в этой области пространства он уже не сможет, значит ему останется только упасть туда. А предмет, попавший внутрь горизонта событий, в конце концов, вероятно, попадает в сингулярность, а перед этим будет разорван вследствие высокого градиента силы притяжения чёрной дыры (приливных сил).

Поэтому всё же для того чтобы узнать, как выглядит Ваш затылок лучше использовать проверенные методы: два зеркала или фотоаппарат.

Формирование умения решать задачи в начальной школе

Аннотация: Решение текстовых задач – важная составляющая курса математики начальной школы. Решение задач положительно воздействует на процесс интеллектуального развития детей.

Ключевые слова: умение решать задачи, обучение решению задач, приёмы обучения, математика.

Решение текстовых задач – важная составляющая курса математики начальной школы. Умение решать текстовые задачи является одним из основных показателей уровня математического развития младшего школьника. Работа по формированию умения решать задачи начинается с первых дней обучения в школе.

Решить задачу – значит раскрыть связи между данными и искомыми, отношения, заданные условием задачи, на основе чего выбрать, а затем и выполнить одно или несколько арифметических действий и ответить на вопрос задачи.

Следует ответственно отнестись не только к введению термина «задача», но и той подготовительной работе, которая предшествует этому.

Процесс обучения состоит из двух этапов – подготовительного и основного.

Деятельность учащихся на подготовительном этапе знакомства с задачей – это и есть первые шаги в формировании умения решать задачи.

Цель этого периода – научить детей переводить различные реальные явления на язык математических символов и знаков. С первых страниц ученикам предлагаются вариативные формулировки учебных заданий, что имеет большое значение для подготовки школьников к решению задач.

Во-первых, учащиеся приучаются внимательно читать или слушать словесную инструкцию и анализировать те условия выполнения задания, которые в ней предложены.

Во-вторых, словесная инструкция позволяет целенаправленно организовывать практическую и мыслительную деятельность учащихся.

В-третьих, разнообразные словесные инструкции, включающие в себя математическую терминологию и различные текстовые конструкции, способствуют формированию у детей умения объяснять и обосновывать свои действия.

В процессе выполнения этих заданий у младших школьников формируются математические понятия и отношения, которые затем они смогут использовать при решении задач.

В основе методики формирования математических представлений лежит установление соответствия между вербальными (текст задания), предметными (рисунок, действия с предметами), графическими (числовой луч) и символическими моделями, т.е. тот способ действия, которым учащиеся будут пользоваться в процессе решения задач.

Таким образом, можно утверждать, что такая система учебных заданий оказывает эффективное воздействие, как на познавательную активность детей, так и на результаты обучения, выраженные в знаниях, умениях, навыках. Желаемый результат достигается не путём выполнения большого количества однообразных упражнений, а включением младшего школьника в деятельность целенаправленного наблюдения, в процессе которого он вынужден активно использовать приёмы умственных действий.

Такая планомерная работа приводит к выработке умения переводить реальные ситуации на язык математических понятий, которые будут использоваться в процессе решения задач.

Работа, проведённая на этапе подготовки к знакомству с задачей, опыт использования предложенных приёмов при выполнении различных математических заданий позволяют организовать целенаправленное усвоение младшими школьниками структуры задачи и осознанный процесс её решения.

Основной этап – это период работы, когда в качестве основного метода используются не аналитико-синтетический разбор задачи, а вариативные методические приёмы.

Деятельность на втором этапе направлена на овладение определённым комплексом умений:

1. Анализировать текст с целью выявления в нем условия, вопроса, известных, неизвестных величин, их отношений.

2. Соотносить условие и вопрос, устанавливать их непротиворечивость (противоречивость).

3. Конструировать простейшие модели (схемы) по данной ситуации.

4. Оформлять свои мысли (найденное решение) символически, графически, словесно.

Средством организации деятельности учащихся является система методических приёмов, которые условно можно разделить на приёмы выбора, преобразования, конструирования.

Приёмы обучения решению задач:

- Постановка вопроса к условию;

- Выбор вопроса к условию;

- Составление условия к вопросу;

- Выбор условия и вопроса;

- Выбор схемы к данной задаче;

- Сравнение задач;

- Соотнесение текста и выражения;

- Выбор правильного решения;

- Выбор данных;

- Выбор недостающего данного;

- Выбор выражения к схеме;

- Преобразование условия и вопроса.

Приёмы учебных заданий:

а) Прочитай условие задачи. На трех тарелках лежали груши, по 7 штук на каждой. С каждой тарелки взяли по 4 груши.

б) Используя данное условие, ответь на вопрос, соединив каждый из них с соответствующим выражением:

· Сколько всего груш лежало на тарелках?      7 3

· Сколько груш осталось на трёх тарелках?     (7-4) 3

· Сколько всего груш взяли?                              7-4

· На сколько меньше груш стало на тарелках?  7 3- (4 3)

Использование моделирования в процессе работы с текстовой задачей в 1 классе.

Одним из основных приёмов анализа задачи является моделирование, которое помогает учащимся увидеть задачу в целом и не только понять её, но и самому найти правильное решение.

Процесс обучения моделированию осуществляется эффективно, если первоначально он происходит на основе внешних действий с предметами, а затем переходит во внутренние умственные действия. При решении текстовых задач действия должны пройти через три этапа:

1) целенаправленно отрабатываться в операциях с объёмными предметами или их заменителями;

2) проговариваться, сначала громко, затем про себя;

3) переходить в умственные действия.

В процессе работы составляют так называемую памятку «Как организовать работу над задачей»: 

1. Внимательно прочитай задачу. 

2. Выдели условие и вопрос. 

3. Выдели опорные, то есть главные слова. 

4. Построй модель для помощи в решении задачи: сделай краткую запись;  рисунок; чертеж; схему; таблицу. 

5. Поясни, что подразумевается под каждым числом, повтори вопрос задачи. 

6. Рассуждай: 

а) «от вопроса к данным»;  б) «от данных к вопросу». 

7. Составь схему решения. 

8. Запиши решение: исходя из действий с наличием пояснения; исходя из действий с наличием вопросов; с наличием выражения. 

9. Проверь решение задачи: составь и реши задачи, обратные данной; найди иные варианты решения; установи соответствие результата решения условию задачи. 

10. Запиши полный ответ. 

На этапе организации первичного восприятия и анализа задачи учащиеся должны понять задачу, т.е. уяснить, о чём она, что в ней известно, что нужно узнать, как связаны между собой данные, каковы отношения между данными и искомыми и т.п. Для этого везде, где это, возможно, следует применять моделирование.

Моделирование в широком смысле слова – это замена действий с обычными предметами действиями с их уменьшенными образцами, моделями, муляжами, макетами, а также их графическими заменителями: рисунками, чертежами, схемами и т.д.

Работу по освоению моделирования текстовых задач можно условно распределить на три этапа.

Этап 1. Обучение учеников преобразованию предметных действий в работающую модель. Задача учителя на данном этапе – показать учащимся стандартные операции с множествами: объединение двух непересекающихся множеств, удаление из множества его подмножества, а также отношения между множествами: равенство множеств; множество – собственное подмножество (целое – часть).

Этап 2. Обучение учащихся составлению обратных задач на основе работы с моделью; группировка задач и моделей по видовым группам (неизвестно целое; неизвестна часть).

Моделирование предоставляет большие возможности для организации работы учеников по преобразованию задачи из одного вида в другой. При обучении составлению обратных задач на основе работы с моделью желательно познакомить учеников сразу с группой задач, которые разбиваются на три блока.

Этап 3. Творческая работа учеников по составлению задач по предложенным моделям; подбор модели к задаче и задачи к модели; модификация сюжета задачи с тем, чтобы она решалась по той или иной модели; обоснование правильности решения задачи на основе модели; исключение из текста задачи лишних условий и дополнение содержания задачи недостающими данными.

Итак, умение решать текстовые задачи является одним из основных показателей уровня математического развития детей, глубины усвоения ими учебного материала. Моделирование является весьма эффективным средством обучения первоклассников  решению текстовых задач и способствует включению в учебный процесс всех учащихся класса. Модель даёт возможность более полно увидеть отражение зависимостей между данными и искомыми в задаче, помогает обобщить теоретические знания. Обучение с применением моделирования повышает активность мыслительной деятельности учащихся, помогает понять задачу, осознать выбор действия, найти самостоятельно рациональный путь решения, установить нужный способ проверки, определить условия, при которых задача имеет или не имеет решения.

Литература:

1. Далингер В.А. Методика обучения математике в начальной школе: учебное пособие / В.А. Далингер, Л.П. Борисова. – Москва : Юрайт, 2016.

2. Киричек К.А. Классификация текстовых задач начального курса математики / К.А. Киричек // Гуманитарные научные исследования. – 2016. – № 1.